判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界

判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界 证明：如果数列Xn收敛,则该数列为有界数列rt 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT 证明收敛数列有界性时|Xn|=|(Xn-a)+a| 若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 保号性 如果数列{Xn}收敛于a,且a>0（或aN时,都有Xn>0（或Xn 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f（Xn）}收敛.如果Xn是递减数列?比如Xn+1=Xn -1,f(x)=exp(-x) 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 已知数列xn收敛,且有xn＝1+xn/xn+1,其中x1＝1,则lim n趋向与无穷xn＝ 如何判断Xn=[(-1)^(n-1)]/n是收敛数列还是发散数列? 2008年高数一第（4）题 2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛 D{f(Xn)}单调 则{Xn} 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 关于数列函数单调有界设函数F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列,下列命题正确的是（）A 若｛Xn｝收敛,则｛F(Xn)｝收敛B 若｛Xn｝单调,则｛F(Xn)｝收敛这两个选项怎么判断啊? 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛