已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:50:13
已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?

已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?
已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?

已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?
添辅助线BE,DC.设FC长x,则易得BF长5x.
三角形BFE和三角形EFC相似,角EBF和角CEF相等.所以EF:BF=CF:EF
即CF*BF=EF^2
得EF的值(根号5*x)
由勾股定理易得EC,BE等以x为未知数的值.
又因为BE垂直AC(BC是圆的直径,所以是垂直的),AB=8,AE=2,易得BE的值(根号60),从而算出x的值.
又因为三角形ABE和三角形ACD相似,所以AD:AC=AE:AB
由前面的计算可知AC,AE,AB的值,易得AD.

已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于BC的中点.求证:直线EF式半圆O的切线.已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点。求证:直线EF 以三角形ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,EF垂直BC于F.BC比FC等于5比1,AB等于8,AE等于2,则AD多 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线.且AD⊥BE,垂足为点H (1)求 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线.且AD⊥BE,垂足为点H (1)求 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,记三角形ADE面积为S,三角形ABC的面积为S2如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,  记作三角形ADE面积S1,三 如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 以三角形ABC的边BC为直径的半圆O交AB,AC于D,E两点,三角形ADE的面积=四边形DBCE面积的一半,求角A的余弦值 已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线(1)求证:AB是半圆O的切线 2)若AB=3,BC=4,求BE的长 已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点MAD为三角形的角平分线且AD垂直BE,垂足为点Ho是BC的中点若AB=3,BC=4,求BE的长 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关系,并证明 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC 以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D(点C在圆外).交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D(点C在圆外),交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE 已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长? 如图,已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求EC 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线 三角形ABC中,BC=4,以BC为直径的半圆交AB于D,交AC于E,BD=2,CE=2倍的根号2,求角A的度数