若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:50:36
若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0

若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0
若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0

若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0
(1)a+b≥0 →f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
因为a+b≥0所以a≥-b,b≥-a
又因为f(x)在R上为单调增函数
所以f(a)≥f(-b) f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
(2)f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)→a+b≥0
反证法,假设a+b

a≥-b <=> f(a)≥f(-b)

若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:1,对任意x属于R,有f(x)大于零2,对任意x,y属于R,有f(xy)=[f(x)]^y;3,f(1/3)>1问;1,求f(0)的值2,求证:f(x)在R上是单调增函数3,若a>b>c>0,且b^2=ac,求证:f(a)+f(c)>2f(b) 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件;1、对任意x属于R,有f(x)>0;2、对任意x,y属于R,有f(xy)=[f(x)]^y;3、f(1/3)>1(1)、求证:f(x)在R上是单调增函数;(2)、若a>b>c>0,且b^2=ac,求证f(a)+f(c)>2f(b)没打 求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证f(x)=x3在R上是单调增函数(打错了) 求证f(x)在R上是单调减函数求证:函数f(x)=根号下(1+x^2)-x在R上是单调减函数 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:(1)对任意x,y属于R,有f(x)>0,(2)对任意x,y属于R有f(xy)=[f(x)]^y (3)f(1/3)>1 求f(0)的值;求证:f(x)在R上是单调递增函数;若a>b>c>0,且b^2=ac,求证:f(a)+f(c)>2f(b) 求证:函数f(x)=根号下(x2+1)-x在R上为单调减函数 求证函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)1.求证f(x)>0 2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x) 求证函数f(x)=√1+x2 -x在R上是单调减函数 求证:函数f(x)=√(1+x2)-x在R上是单调减函数 求证:函数f(x)=√1+x2-x在R上是单调减函数 涵数f(x)=a^x在R上是单调增函数,则a的范围为? 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x)在[-b,-a]的单调 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1)=21,求f(0) 2,求证;x属于R时f(x)为单调递增函数3,解不等式f(3x-x^2)>4 f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数