作业帮将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:19:16
将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?
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将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?
我有一种联法,但不能断定在所有连法中最短,而只能在我所知道中是最短的.方法如下: 为简便计,不妨设正方形ABCD边长为1,今取两对边AB、CD的中点分别为E、F,连接EF,现在在EF上取两个对称点G、H,它们到最近边的距离GE=FH=x,则AG=BG=CH=DH=√[(1/2)^2+x^2],GH=1-2x 连线总长度s=1-2x+4√[(1/2)^2+x^2] .(1) s取极大值时,s‘=0 s'=-2+4*1/2*1/√[(1/2)^2+x^2] *2x =-2+4x/√[(1/2)^2+x^2]=0 解得 x=√3/6 代入到(1)中,s=1+√3≈2.73 而两对角线长为2√2≈2.82 经过三边为3 之字形经过边、对角线、边=2+√2≈3.42 相对来说,s=1+√3最短. 有没有其他方法呢?高手知者望指教!
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将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连发最短
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将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?要证明过程连对角线不对 和边也没关系
证明:将正方形的四个顶点用线段连接起来,怎样的连线最短?(并非对角线)
将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?正方形的四个顶点用线段连接,设AB为a,那么AE+EF+BF+FC+EF+ED的长 和两条对角线的长这个图 ∠DAE=∠ADE=30°∠AEF=∠BFE=120°
将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连发最短?研究发现,并非对角线最短,而是如图得案发最短.（即用限A用线段AE、DE、EF、BF、CF把四个顶点连接起来,）已知图中角DAE=角ADE=30度,角AEF=角BF
将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短以正方形上面的一边为底边,向下作顶角120度的等腰三角形；再以正方形下面的一边为底边,向上作顶角120度的等腰三角形,将两个三角形的顶
正方形四个顶点用线段连接,怎么连最短
九个点用四个相连的线段一笔连起来怎么连?九个排成正方形的点,连起来.
以正方形内9个点与正方形的四个顶点为端点连接线段,形成的图形中最多可以有几个没有重叠的三角形?求详答
用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点,分别把长方形、正方形分成两个什么图形?对的
求证:两正方形四顶点连接所成线段的中点组成的四边形是正方形
求证:两正方形四顶点连接所成线段的中点组成的四边形是正方形
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4根号2,分别连接椭圆上的一点p（顶点除外）和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为1/4,求这个
用线段分别连接长方形.正方行一组对角的顶点,分别把长方形.正方形分成了两个什么图形?
连接十边形的一个顶点与其他各顶点的线段,将十边形分成的三角形有______个
如何用三条首尾相连的线将正方形的四个点连起来