已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:33:00
已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为

已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为
已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为
已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为

已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为已知函数y=2x+1(-1≤x≤2),则该函数的反函数为
y=2x+1
2x=y-1
x=(y-1)/2
所以该函数的反函数为y=(x-1)/2
因为反函数的定义域就是原函数的值域
-1≤x≤2
-2≤2x≤4
-1≤2x+1≤5
所以反函数的定义域为[-1,5]
∴该函数的反函数为y=(x-1)/2 (-1≤x≤5)

求反函数,就是把,x当成函数,Y当成自变量
y=2x+1, 所以 x=y/2-1/2
反函数就是 y=x/2-1/2 (其实本质上就是上面的式)
注意,要加上函数取值范围,反函数的自变量的范围正是 函数的函数值范围,原来函数的取值范围是【-1,5】、
答案是 y=x/2-1/2,x【-1,5】...

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求反函数,就是把,x当成函数,Y当成自变量
y=2x+1, 所以 x=y/2-1/2
反函数就是 y=x/2-1/2 (其实本质上就是上面的式)
注意,要加上函数取值范围,反函数的自变量的范围正是 函数的函数值范围,原来函数的取值范围是【-1,5】、
答案是 y=x/2-1/2,x【-1,5】

收起

x=(y-1)/2 (-1≤y≤5) 求采纳

反函数就是 y和x互换,自变量与应变量互换,同时注意定义域的改变
由y=2x+1(-1≤x≤2)可知 -1<=y<=5
则x1=(y1-1)/2,
替换x1和y1为y和x
可以得到 y=(x-1)/2 ( -1<=x<=5 )