三角形中位线的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:34:39

三角形中位线的证明
三角形中位线的证明

三角形中位线的证明
延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
因为AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE,
所以,AD=CF,角A=角ECF.
所以,AB平行于CF,即BD平行CF,
因为BD=AD,所以,BD=CF,
所以,四边形BCFD是平行四边形,
所以DF=BC,且DF平行BC,
即DE=BC/2,DE平行BC.

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