作业帮甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:59:50
甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,
甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天
甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,则比原计划多用1/2天,若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天,则比原计划多用1/3天,已知甲单独完成这件工作需10.75天,问：甲乙丙一起做这件工作,完成工作要用多少天?
甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天甲乙丙三人完成一件工作,原计划按甲乙丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,
实际是甲单独完成用10.75天,所以结果应为4又7/9天.
第一种情况：
甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做。
乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天
丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做1/3天
根据第一句，甲每天做1/13，所以三人若干个轮次做1-1/13＝36/39。而甲1/3天能做1/3*1/13＝1/39，所以丙每天做1-1/39- 36/39＝2/39。根据第二个条件，丙半天可以做1/39，所以乙的效率是...
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第一种情况：
甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做。
乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天
丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做1/3天
根据第一句，甲每天做1/13，所以三人若干个轮次做1-1/13＝36/39。而甲1/3天能做1/3*1/13＝1/39，所以丙每天做1-1/39- 36/39＝2/39。根据第二个条件，丙半天可以做1/39，所以乙的效率是1-1/39-36/39＝2/39。这样三人一轮次共做7/39，若干轮次共做36/39，不符合题意。
第二种情况：
甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天。
乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天
丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做1/3天
从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为1/26。
从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做2/3天，所以乙效率为1/26÷2/3＝3/52。
三人合做需要：1÷（1/13+1/26+3/52）＝52/9天。
甲乙各做一天做了1/13+3/52＝7/52，剩下45/52，三人效率和为9/52，恰好做五轮符合题意。
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