作业帮甲乙两人沿铁路边相对而行,一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用10秒钟；再过5分钟后又用6秒钟从乙身边驶过.问列车驶过乙后还要经过多少时间,甲,乙两人才相遇?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:33:52
甲乙两人沿铁路边相对而行,一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用10秒钟；再过5分钟后又用6秒钟从乙身边驶过.问列车驶过乙后还要经过多少时间,甲,乙两人才相遇?
甲乙两人沿铁路边相对而行,一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用10秒钟；再过5分钟后又用6秒钟从乙身边驶
过.问列车驶过乙后还要经过多少时间,甲,乙两人才相遇?
甲乙两人沿铁路边相对而行,一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用10秒钟；再过5分钟后又用6秒钟从乙身边驶过.问列车驶过乙后还要经过多少时间,甲,乙两人才相遇?
我们把列车的长度看作整体 1,
列车从甲身边驶过,用了 10 秒钟,从乙身边驶过,用了 6 秒钟,
这样说明,对于甲,列车是同向超越,列车和甲的速度差就是每秒 1/10 列车长度；
对于乙,列车是相对而行,列车和乙的速度和就是每秒 1/6 列车长度；
列车和乙的速度和,减去列车和甲的速度差,就是甲乙两人的速度和,看一看
乙的速度 + 列车速度 - ( 列车速度 - 甲的速度 ) = 乙的速度 + 列车速度 - 列车速度 + 甲的速度
1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15
甲乙两人的速度和,就是每秒钟走 1/15 的列车长度
设甲的速度是a/s，乙的速度是b/s,火车的速度是c/s。火车从甲身边驶过需10s，可以推算出火车长度=10（c-a）,火车从乙身边驶过需6s,可以算出火车长度=6（b+c）,得出等式10（c-a）=6（b+c）,化简的c=(5a+3b)/2。火车从甲行驶到乙需要310s的时间，那么甲到乙的距离是310c，但是不要忽略甲前进的距离和最后乙走了6s的距离，所以火车经过乙后，甲乙之间距离是310c-3...
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设甲的速度是a/s，乙的速度是b/s,火车的速度是c/s。火车从甲身边驶过需10s，可以推算出火车长度=10（c-a）,火车从乙身边驶过需6s,可以算出火车长度=6（b+c）,得出等式10（c-a）=6（b+c）,化简的c=(5a+3b)/2。火车从甲行驶到乙需要310s的时间，那么甲到乙的距离是310c，但是不要忽略甲前进的距离和最后乙走了6s的距离，所以火车经过乙后，甲乙之间距离是310c-316a-6b。只要把距离除以速度即所求时间，=（310c-316a-6b）/(a+b),将c=(5a+3b)/2代入，化简得到（459a+459b）/(a+b)=459。所以还需要459秒，甲乙相遇。
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设车速度为v车米每秒，人速度为v人米每秒，车长为s米。
则经过甲时，v车-v人=s/10；经过乙时，v车+v人=s/6。
∴根据和差公式，v车=(s/10+s/6)/2=2s/15(米/秒)，v人=(s/10-s/6)/2=1s/30(米/秒)
∴两人距离300*(v车-v人)=300*s/10=30s(米)
∴相遇时间：30s÷(2*v人)=30*15=4...
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设车速度为v车米每秒，人速度为v人米每秒，车长为s米。
则经过甲时，v车-v人=s/10；经过乙时，v车+v人=s/6。
∴根据和差公式，v车=(s/10+s/6)/2=2s/15(米/秒)，v人=(s/10-s/6)/2=1s/30(米/秒)
∴两人距离300*(v车-v人)=300*s/10=30s(米)
∴相遇时间：30s÷(2*v人)=30*15=450(秒)=7.5(分)
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