关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:07:41
关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD

关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD
关于垂直平分线.
在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF
求证:AF垂直平分CD

关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD
证明:∵DE//BC
∴∠EDC=∠DCB
∵CD平分∠EDF
∴∠CDF=∠CDE
∴∠CDF=∠DCF
∴FD=FC
∴F在DC的垂直平分线上
又∵AD=AC
∴A在DC的垂直平分线上
∴AF垂直平分CD(两点确定一条直线)

角FDC=角CDE(角平分线)
角DCF=角CDE(平行线)
所以角FDC=角CDE
所以CD=CF
另外AD=AC
所以AF是CD的中垂线(这好象是个引申定理)

证明:
∵AD=AC,
∴点A在CD的垂直平分线上。
∵DE‖BC,CD平分∠EDF,
∴∠CDF=∠DCF,
∴FD=FC。
∴点F在CD的垂直平分线上。
∴AF垂直平分CD。

关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD 在△ABC中,∠ACB=90°,AC的垂直平分线交AB边于点D.求证:△BCD是等腰三角形 初二上数学垂直平分线练习题、在△ABC中 边AB,AC的垂直平分线交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,点E与点D关于直线AB对称,连接AE.BE(1)求BD:DC. 如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在等腰△ABC中,∠ABC=120°,边AB的垂直平分线交AC于D,边BC的垂直平分线交AC于E.求∠DBE的度数 在△ABC中,AC=10cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果△BCD的周长是16cm,那么BC为? 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交BC于点E,交AB于点D,△ACE的周长是11cm,AB=4cm,则△ABC的周长是()cm 在△ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABC的周长=27,求BC 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形ACEF是平求证:四边形ACEF是平行四边形 不好意思,我画不来图,AB是斜边,BC是直角边,E是BC的垂直平分线DE交 在三角形ABC中角C=90,角B=15,DE是AB的垂直平分线,垂直平分线交BC边于D,连接AD,若BD=7cm求AC长 线段的垂直平分线练习如图 在△ABC中 ∠C=90° DE是AB的垂直平分线 交BC于点D 垂足为E ∠CAD:∠DAB=1:1.5 则∠B=? 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 在△abc中,边ab的垂直平分线交bc于点d,如果ac+bc=7,求△adc的周长 1,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长2、△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=½BD.求证 AC=3CD 在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E.若角BAC=128度,则角DAE度数为多少? 如图,△ABC中,EF是AB的垂直平分线,D为EC中点在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中线,∠CAD=20,∠ACB的补角是110,证BE=AC