某农户生产销售农副产品,已知这种产品成本价20元/千克,市场调查发现...某农户生产销售农副产品,已知这种产品成本价20元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量W与销售价x(元/千克)有以下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:28:09
某农户生产销售农副产品,已知这种产品成本价20元/千克,市场调查发现...某农户生产销售农副产品,已知这种产品成本价20元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量W与销售价x(元/千克)有以下

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某农户生产销售农副产品,已知这种产品成本价20元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量W与销售价x(元/千克)有以下关系:W=-2x+80,设这种产品每天销售利润为y 元,(1)求y与x的关系式.(2)当销售价定多少元时每天销售利润最大?最大为多少?(3)如果物价部门规定销售价不高于28元/千克,该农户想每天获150元的销售利润,销售价定价应为多少?

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解:⑴ y=(x-20) w
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120x-1600,
∴y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600.
⑵ y=-2x2+120x-1600
=-2 (x-30) 2+200,
∴当x=30时,y有最大值200.
∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元.
⑶ 当y=150时,可得方程 -2 (x-30 )2 +200=150.
解这个方程,得 x1=25,x2=35.
根据题意,x2=35不合题意,应舍去.
∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.

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