三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:10:10

三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是?
三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是?

三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是?
1.首先,由勾股定理可得该三角形为直角三角形
所以,由直角三角形的外接圆直径为其斜边的定律可得该外接圆半径为5
2.三角形三个角平分线的交点为其内心,设AB长为8,BC长为6,内心为O,从O做垂直线垂直于AB并交AB于D,同理,交BC于E,交AC于F
由于AD=AF,DB=BE,EC=CF,AB+BC+AC=6+8+10=24
所以,AB+EC=AD+DB+EC=AF+BE+CF=24/2=12
故,BE=BC-EC=BC-（12-AB）=2
因为角OBE=1/2角ABC=45°,所以三角形OBE为等边直角三角形,即OE=BE=2
OE即内切圆半径,故其内切圆半径为2
3.设三角形ABC外心为H
因为EC=CF=4,CH=5
所以HF=CH-CF=1
由于OF垂直于AC
故OH平方=OF平方+HF平方=5
所以内心和外心的距离OH=√5

三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是? 已知一个三角形的三边长为6cm、8cm、10cm,则这个三角形外接圆的半径是若三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是（）,边心距是（）若三角形的三边长是6 8 10 则其外接圆的半径是若三角形的边长为根号三.则它的内切圆面积是多少.它的外接圆面积是多少三角形ABC的三边长分别为5cm 12cm 13cm则它的外接圆的半径为已知一个三角形的三边长分别为6厘米,8厘米,10厘米则这个三角形外接圆的面积是? 已知三角形的边长分别为6,8,10,则外接圆的半径是多少? 已知三角形的边长分别为6,8,10,则外接圆的半径是多少? 已知△ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则此三角形的外接圆的面积为如题已知三角形的三边长为4.5.6则三角形ABC的外接圆的面积为?RT 若三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是（）内切圆的半径是（）已知三角形的三边长是6,8,10,则它的外接圆半径是( ),它的内切圆半径是( ),它的内心和外心的距离是( ) thx 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径等腰直角三角形的外接圆半径为6,则这个三角形的三条边长分别为_____________? 三角形的三边长分别为3,4,5,它的外接圆半径为?内切圆半径为? 等腰直角三角形外接圆半径为根号2,则这个三角形的三边长分别为直角三角形的两边长为6和8,则此三角形的外接圆半径为