在斜三棱柱ABC-A1B1C1中1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,BC=2a(1)求证:AB1⊥BC1(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1(√3)a^3/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:56:18
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,BC=2a(1)求证:AB1⊥BC1(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1(√3)a^3/3

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,BC=2a(1)求证:AB1⊥BC1(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1(√3)a^3/3
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中
1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,
BC=2a
(1)求证:AB1⊥BC1
(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1
(√3)a^3/3

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,BC=2a(1)求证:AB1⊥BC1(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1(√3)a^3/3
1
连接B1C;
B1D⊥平面ABC,而D是BC中点,则易知
BB1=BC;
四边形BB1C1C是菱形;
则BC1⊥B1C;
易知AC⊥平面BB1C1C,
则结合题中条件,由三垂线定理可得
AB1⊥BC1
2
作CE⊥BB1于E;连AE;
由三垂线定理易知∠AEC即二面角A-B1B-C的平面角;
即∠AEC=30度;
由基本几何知识可求得
CE=√3a;B1D=√3a;那么可得AC=a.
S△BB1C1=(1/2)*BC*B1D=√3a^2;
则Vb-ab1c1 = (1/3)*(√3a^2)*a
=(√3)a^3/3

在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 (有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0分别为侧棱AA11,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上,下两个部分的体积之比为2:1,则AA0:A0A1等 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D； 在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证：a1c//平面AB1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,BC=2a(1)求证:AB1⊥BC1(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1(√3)a^3/3