作业帮微分和积分的几何意义?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:52:46
微分和积分的几何意义?
微分和积分的几何意义?
微分和积分的几何意义?
1.微分-几何意义
几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段.
2.几何上都可用 曲边梯形面积的代数和来表示,这就是定积分的几何意义.
3.不定积分的几何意义：函数 f（x）的一个原函数y=F（x）是这样一条曲线,曲线上任一点（x,F（x））切线斜率等于f（x）,曲线F（x）沿y轴平行移动得到y=F（x）+C（一族积分曲线）,它们都是f（x）原函数的曲线.