如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长我给赏金了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:11:25
如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长我给赏金了

如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长我给赏金了
如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长
我给赏金了

如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长我给赏金了
过D作DE‖AC,与BC的延长线相交于E,
∵AC⊥BD,AD‖BC,AB=CD
∴四边形ACED是平行四边形
∴∠BDE=90°,DE=AC=BD
即△BDE是等腰直角三角形
BE=AD+BC=4√2
∴AC=DE=BE/√2=4
过D作DH⊥BE于H,则
DH=(1/2)BE=2√2
∴ABCD的面积是:
S=(AD+BC)*DH/2=8
祝愉快!

O是BD的中点,OF是ΔABD的中位线,∴AB=2OF=8
设BE=X,则ED=4X,则RTΔABE∽RTΔDAE得:AE/AED=BE/AE,∴AE^2=BE*ED=4X^2,
∴AE=2X,∴BE/AE=1/2,
又RTΔABE∽RTΔDBA,∴AB/AD=BE/AE=1/2,
∴AD=2AB=16,
∴ABCD的周长为:2(AB+AD)=48

过D作DE‖AC,与BC的延长线相交于E,
∵AC⊥BD,AD‖BC,AB=CD
∴四边形ACED是平行四边形
∴∠BDE=90°,DE=AC=BD
即△BDE是等腰直角三角形
BE=AD+BC=4√2
∴AC=DE=BE/√2=4
过D作DH⊥BE于H,则
DH=(1/2)BE=2√2
∴ABCD的面积是:
S=(AD+BC)*DH/2=8

如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线交于点O,以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C,对角 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作EF垂直AC分别交AD、BC于F、E,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积 如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae的长是多少? 如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长我给赏金了 已知矩形abcd对角线交于点O 求证A B C D四点在同一个圆上同上 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE垂直BD交BD于点E,且∠BAE=3∠DAE,求∠CAE的度数 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,∠AOD=120°,AB=2.5,则AC的长度为多少? 如图所示,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE=AC,CE=BD,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗? 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB等于60度,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,两条对角线交于O点,若∠AOD=120°,AB=2,求矩形的周长