已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:23:49
已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF

已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF
已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF
 

已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF
∵EF∥AD,AD⊥BD
∴BD⊥EF,
又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC
∴BD⊥面EFC

证明:(1)∵E,F分别是AB,BD的点,
EF是△BAD的中位线
所以EF∥AD(2分)
又EF⊄平面ACD,AD⊂平面ACD
∴EF∥平面ACD(4分)
(2)∵EF∥AD,AD⊥BD
∴BD⊥EF,
又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC
∴BD⊥面EFC

已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.求四面体ABCD的体积.快 在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:①直线EF‖面ACD,②面EFC⊥面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD;面EFC垂直于面BCD.十万火急!半期考试! 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD吗?说明理由 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD么?说明理由 如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥E-ADC 在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD 在四边形ABCD中.AB=CB.AD=CD求证∠C=∠A 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB