作业帮已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:50:12
已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
令f（x）=kx²+(1-k²)x-k Δ=(1-k²)²+4k²=(1+k²)²＞0
1.若k=0,不成立
2.若k＜0时,抛物线开口向下,画出图像可以发现要满足题目条件,只需f(-2)＞0且f(2)＞0
解得：k不存在
3.若k＞0,开口向上,对称轴有3类位置：①位于-2左边②位于2右边③介于-2与2之间 .
结合Δ＞0可知③种情况不可能成立.对称轴x=(k²-1)／2k.故:① x=(k²-1)／2k＜-2
且f（-2）＞0 ②x=(k²-1)／2k＞2且f（2）＞0 .解得-2+√5＜k＜2
综上可得：-2+√5＜k＜2
﹙1﹚k＝0,原式化为1＞0，对任意x成立，故k＝0成立
﹙2﹚k≠0时因式分解得﹙kx＋1﹚﹙x－k﹚＞0
①k＞0时解得∶x＜﹣1／k或x＞k ，又|x|≤2
无解
②k＜0时解得∶k＜x＜﹣1／k,又|x|≤2
∴得﹣2≤k≤﹣1／2
综上﹣2≤k≤﹣1／2或k＝...
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﹙1﹚k＝0,原式化为1＞0，对任意x成立，故k＝0成立
﹙2﹚k≠0时因式分解得﹙kx＋1﹚﹙x－k﹚＞0
①k＞0时解得∶x＜﹣1／k或x＞k ，又|x|≤2
无解
②k＜0时解得∶k＜x＜﹣1／k,又|x|≤2
∴得﹣2≤k≤﹣1／2
综上﹣2≤k≤﹣1／2或k＝0
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已知不等式kx2+(1-k2)x-k>0,且|x|
已知关于X的不等式kx2-(k2+1)x-3＜0的解为-1＜k＜3,求K的值
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不等式(x2-x+1)/(kx2-x+k)
已知对于任意实数x,不等式kx2-x+k/1-x+x2
一道简单的函数题.已知关于x的不等式kx2－（k2＋1)x－3＜0的解为－1＜x＜3,求k的值.
已知关于x的不等式kx2－（k2＋1)x－3＜0的解为－1＜x＜3,求k的值.我看了一个百度百科上的答案 但是不明白的是怎么得出k＞0的 555时间不多了
对任意的x属于R不等式kx2-2x+k/x2+x+1具体
关于x的不等式kx2-kx-1
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已知不等式x2-2x+k2-1大于0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.
“已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是什么”