已知a-b=1,b-c=5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:40:02
已知a-b=1,b-c=5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值

已知a-b=1,b-c=5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值
已知a-b=1,b-c=5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值

已知a-b=1,b-c=5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值
原式=1/2[（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
a-b=1,b-c=5.所以a-c=6
原式=1/2(1+25+36)=31

添项再减项阿，凑平方差

非常简单
已知 a-b=1 b-c=5 则 a-c=6
故 a²+b²+c²-ab-bc-ac=(a²-2ab+b²)+ab+c²-bc-ac
=(a²-2ab+b²)+(ab-ac)-(bc-c²)
=(a-b)²+a(b-c)-c(b-c)
=(a-b)²+(b-c)(a-c)
=1²+5*6
=31

已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方 已知（a方+b方）(a方+b方+1)=a方+b方+1求a方+b方的值 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值 已知14(a方+b方+c方)=(a+2b+3c)方,试求a:b:c. 已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方] 1方+2方+9方+9方=a方-b方 求a、b 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3 已知a+b+c=9,ab+ac+bc=5,求a方b方c方的值 已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值 b方=ac a方=b方+c方 求c／a a方b方+a方+b方+1=4ab求a,b 已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1 若(a方+b方)(a方+b方+1)=12,求a方+b方的值 已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求（a方+b方)(c方+d方)的值 已知a(a-1)-(a方-b)=5,求2分之a方+b方减ab的值 已知a-b=b-c=3/5,a的方+b的方+c的方=1,求ac+bc+ab