作业帮A、B、C三个数,A和B的最小公倍数是24,B和C的最小公倍数是40,A和C的最小公倍数是30,求A、B、C是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:45:50
A、B、C三个数,A和B的最小公倍数是24,B和C的最小公倍数是40,A和C的最小公倍数是30,求A、B、C是多少
A、B、C三个数,A和B的最小公倍数是24,B和C的最小公倍数是40,A和C的最小公倍数是30,求A、B、C是多少
A、B、C三个数,A和B的最小公倍数是24,B和C的最小公倍数是40,A和C的最小公倍数是30,求A、B、C是多少
A=3,B=8;C=10
A、B最小公倍数是24,则有如下可能【1,24,X】,【24,1,X】,【8,3,X】【3,8,X】
B、C最小公倍数是40,结合上面的分析,则有如下可能【24,1,40】,【3,8,5】,【3,8,10】,【3,8,20】,【3,8,40】
A、C最小公倍数是30,则结合前面的分析,得出结果【3,8,10】
A3 B8 C10
甲{24=1*24=2*12=3*8=4*6（AB）}
乙{40=1*40=2*20=4*10=5*8（BC）}
丙{30=1*30=2*15=3*10=5*6（AC）}
把上边的数字写成集合，然后求交集
甲∩乙={1.2.4.8}-----B可能的取值
乙交丙={1.2.5.10}-----C可能的取值
甲交丙={1...
全部展开
A3 B8 C10
甲{24=1*24=2*12=3*8=4*6（AB）}
乙{40=1*40=2*20=4*10=5*8（BC）}
丙{30=1*30=2*15=3*10=5*6（AC）}
把上边的数字写成集合，然后求交集
甲∩乙={1.2.4.8}-----B可能的取值
乙交丙={1.2.5.10}-----C可能的取值
甲交丙={1.2.3.6}-------A可能的取值
又因为A*B=24，所以B=4A=6或者C=8A=3 ①
A*C=30，所以A=5C=6或者A=3C=10 ②
有①②取交集得A=3，
所以B=8 C=10
收起
30_40、24_30、24_40最大公约数分别为A=10，B=3，C=8，即所求值