作业帮有一个五位数15?6是99的倍数,且其百位数上和十位数上的数字都小于7,求这个五位数要有算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:03:44
有一个五位数15?6是99的倍数,且其百位数上和十位数上的数字都小于7,求这个五位数要有算式
有一个五位数15?6是99的倍数,且其百位数上和十位数上的数字都小于7,求这个五位数
要有算式
有一个五位数15?6是99的倍数,且其百位数上和十位数上的数字都小于7,求这个五位数要有算式
这个数是99的倍数,就一定是9和11的倍数,所以能被9和11整除.设这个数是15xy6,则：1+5+x+y+6能被9整除,且1-5+x-y+6能被11整除.
设1+5+x+y+6=9a,1-5+x-y+6=11b,即12+x+y=9a,2+x-y=11b
由x,y都大于0且小于7,有12
这个数是99的倍数，就一定是9和11的倍数，所以能被9和11整除.设这个数是15xy6,则：1+5+x+y+6能被9整除，且1-5+x-y+6能被11整除.
设1+5+x+y+6=9a,1-5+x-y+6=11b,即12+x+y=9a,2+x-y=11b
由x,y都大于0且小于7，有12<12+x+y<26能被9整除的只有18, -5<2+x-y<9能被11整除的只有0,
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这个数是99的倍数，就一定是9和11的倍数，所以能被9和11整除.设这个数是15xy6,则：1+5+x+y+6能被9整除，且1-5+x-y+6能被11整除.
设1+5+x+y+6=9a,1-5+x-y+6=11b,即12+x+y=9a,2+x-y=11b
由x,y都大于0且小于7，有12<12+x+y<26能被9整除的只有18, -5<2+x-y<9能被11整除的只有0,
所以 12+x+y=18， 2+x-y=0，解得x=2,y=4,所以这个数是15246
最后错了楼上
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被11整除的数的特征是：奇数位之和 与 偶数位之和 的差是11的倍数。
例如1529：
奇数位（随便你从前数还是从后数）：1+2=3
偶数位：5+9=14
14-3=11（当然也是随便 奇减偶 或 偶减奇） 还有一种比较特殊的，那就是相加减后的结果为0也是同样可以的。
这个数是11的倍数。
被9整除要求各位数相加为9的倍数
1+5...
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被11整除的数的特征是：奇数位之和 与 偶数位之和 的差是11的倍数。
例如1529：
奇数位（随便你从前数还是从后数）：1+2=3
偶数位：5+9=14
14-3=11（当然也是随便 奇减偶 或 偶减奇） 还有一种比较特殊的，那就是相加减后的结果为0也是同样可以的。
这个数是11的倍数。
被9整除要求各位数相加为9的倍数
1+5+6=12，所以剩下两个相加后再加上12要符合是9的倍数，两数字都小于7，故两数字相加小于14，12与26之间只有18符合，得出？+？=6.
此时将被11整除的规律带入其中，得解15246
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