作业帮设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z}试求A∩（CuB)和C∩(CuA).一定要解析.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:15:22
设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z}试求A∩（CuB)和C∩(CuA).一定要解析.
设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z}试求A∩（CuB)和C∩(CuA).
一定要解析.
设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z}试求A∩（CuB)和C∩(CuA).一定要解析.
A={x|x=2n-1,n∈Z},A是全体奇数集合（包含负奇数）
B={x|x=4k-1,k∈Z},B是全体不能被4整除的数的集合,且这些数有如下特征：如果是正数,则余数是3；如果是负数,则取绝对值被4除,余数是1；
C={x|x=n+1,n∈Z},C是全体整数集合；
（1）A∩（CuB),设x∈A∩（CuB),则x∈A,x∈（CuB),那么x∈A,x不属于B,所以x的特征是x首先是奇数.既然x不属于B,那么x和4之间的除法关系一定是下列三者必居其一：x=4k（偶数）；x=4k-2=2（k-1）（偶数）；x=4k-3（奇数）,所以：A∩（CuB)={x|x=4k-3,k∈Z}.
（2）C∩(CuA),A是奇数集合,则(CuA)是全体偶数集合,那么C∩(CuA)还是全体偶数集合,所以：C∩(CuA)={x|x=2n,n∈Z},
A是所有的奇数={x|x=4k-1，x=4k+1，k∈Z}
B={ 。。。。。。。。 -1，3，7，11.。。。。。。。}={x|x=4k-1，k∈Z}
C是所有的整数，C={x|x=4k-1，x=4k,x=4k+1,x=4k+2，k∈Z}
CuB={x|x=4k,x|x=4k+1,x=4k+2,k∈Z}
CuA是所有的偶数={x|x=4k，x=4k+2，k∈Z}<...
全部展开
A是所有的奇数={x|x=4k-1，x=4k+1，k∈Z}
B={ 。。。。。。。。 -1，3，7，11.。。。。。。。}={x|x=4k-1，k∈Z}
C是所有的整数，C={x|x=4k-1，x=4k,x=4k+1,x=4k+2，k∈Z}
CuB={x|x=4k,x|x=4k+1,x=4k+2,k∈Z}
CuA是所有的偶数={x|x=4k，x=4k+2，k∈Z}
A∩（CuB)={x|x=4k+1，k∈Z}
C∩(CuA)={x|x=4k，x=4k+2，k∈Z}
收起
因为B是A的子集，且对A中的元素x=2n-1,
当n=2k时，x=4k-1∈A，
当n=2k+1时，x=4k+1不属于A，
所以：
A∩（CuB)={x|x=4k+1,k∈Z}
C∩(CuA)={x|x=2n,n∈Z}