3.若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:45:23
3.若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=?

3.若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=?
3.若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=?

3.若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=?
∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx
∴(siny)^2+(cosy)^2=a^2+(sinx)^2-2a*sinx+a^2+(cosx)^2-2a*cosx=1
即2a^2+1-2a*(sinx+cosx)=1
∴sinx+cosx=a