积分号1除以根号（x＾2－1） dx 注意,不是arcsinx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:21:08

积分号1除以根号（x＾2－1） dx 注意,不是arcsinx
积分号1除以根号（x＾2－1） dx 注意,不是arcsinx

积分号1除以根号（x＾2－1） dx 注意,不是arcsinx
令x=1/cost,则√(x^2-1)=tant=sint/cost,dx=-sint/(cost)^2
∫1/√(x^2-1)dx=∫(cost/sint)·[-sint/(cost)^2]dt
=∫1/costdt
=ln|tant+secut|C
=ln|x+√(x^2-1)|+C

换元法
令x=secu, 则√(x^2-1)=tanu, dx=secutanudu
∫1/√(x^2-1)dx=∫secutanu/tanudu=∫secudu=ln|tanu+secu|+C
=ln|x+√(x^2-1)|+C

答案是
ln|x+ 根号下(x^2 -1 )| + C

ln(x+sqrt(x^2-1)).

积分号1除以根号（x＾2－1） dx 注意,不是arcsinx 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 积分[(1/(x^2) )*根号下(1+x^2)]dx积分号后面是 1除以x^2 * 根号下（1+x^2) 积分dx/1+根号2x 积分号x*根号下(1-x^2)dx 积分dx/x*根号下（x^2-1）求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 根号下(（1-X^2）3)dx积分积分号-1到1（x- 根号下1-x^2）^2 dx x除以根号下1-x平方dx (0到1)的定积分求定积分∫x/（1+根号x）dx 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分求积分dx/(x^4*根号(x^2+1)) 求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx 求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx3.∫根号下(2+x-x平方)dx4.∫1除以{1+[根号下(1-x平方)]}dx5.∫x除以[1+(根号下x)]dx6.∫1除以[1+(根号下2x)]dx用分部积分法求积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2