如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:08:16
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1

如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1

如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1
没图啊.
尝试证明如下:
过M做B1C1的垂线,交B1C1于点P.连接NP.
可证得MP平行CC1,NP平行A1C1,因此 平面MPN平行于平面AA1C1.
而MN在平面MPN上.
所以 MN平行于 平面 AA1C1.

取AC中点为P,连接NP,MP
又因为N为AB的中点
所以NP平行且等于1/2的BC,M为B1C1的中点,所以NP平行且等于C1M
所以四边形MNPC1为平行四边形
所以MN平行C1P
又因为C1P在面AA1C1C上,平面AA1C1也在面AA1C1C上,
所以得证

如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1求证B1C平行平面A1BD 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明:BC1平行平面AB1D 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D; 在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证:a1c//平面AB1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加