线性代数求解答!如图23题第一问用定义怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:18:47

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Aa1=-a1,Aa2=a2,由于不同特征值对应的特征向量无关,则a1,a2无关.假设a1 a2 a3相关,则a3可由a1,a2线性表示.a3=k1a1+k2a2,由于Aa3=a2+a3,则A（k1a1+k2a2）=a2+k1a1+k2a2,则-k1a1+k2a2=k1a1+(k2+1)a2,则2k1a1+a2=0,如果这个式子成立a1,a2就相关了,矛盾,所以a1 a2 a3无关.

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