夹逼定理求极限,Xn=(A1^n+A2^n+……+Ak^n)开n次方,其中A1>A2>……>Ak>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:07:17
夹逼定理求极限,Xn=(A1^n+A2^n+……+Ak^n)开n次方,其中A1>A2>……>Ak>0

夹逼定理求极限,Xn=(A1^n+A2^n+……+Ak^n)开n次方,其中A1>A2>……>Ak>0
夹逼定理求极限,
Xn=(A1^n+A2^n+……+Ak^n)开n次方,其中A1>A2>……>Ak>0

夹逼定理求极限,Xn=(A1^n+A2^n+……+Ak^n)开n次方,其中A1>A2>……>Ak>0
设 y = lnXn
则 y = 1/n * ln[(A1)^n + (A2)^n + …… + (An)^n]
= 1/n * ln{(A1)^n * [1 + (A2/A1)^n + (A3/A1)^n + …… + (An/A1)^n]
= 1/n * ln(A1)^n + 1/n * ln[1 + (A2/A1)^n + (A3/A1)^n + …… + (An/A1)^n]
= lnA1 + 1/n * ln[1 + (A2/A1)^n + (A3/A1)^n + …… + (An/A1)^n]
那么,limy
=lim lnA1 + lim 1/n * ln[1 + (A2/A1)^n + (A3/A1)^n + …… + (An/A1)^n]
=lnA1 + lim 1/n * ln[1 + 0 + 0 + …… + 0] 注:1>a>0,当 n →∞时,lima^n = 0
=lnA1
所以,
limXn = lim e^y
=e^(limy)
=e^(lnA1)
=A1

夹逼定理求极限,Xn=(A1^n+A2^n+……+Ak^n)开n次方,其中A1>A2>……>Ak>0 数列极限问题试用夹逼定理证明:①Xn+1=√6+Xn,X1≥-6;②Xn+1=2+3/Xn,X1>0;PS:是证明,需要夹逼定理证明的过程;谢谢!是X(n+1) 证明数列Xn的极限存在.并求此极限.顺便说下其实我的意思已经很明显 利用夹逼定理证明:若a1,a2,a3,.,am 为m个正常数,则lim(n趋向于∞) n次根号下a1^n+a2^n+.+am^n=A 其中A=max{a1,a2,.,am}利用单调有界数列必存在极限这一收敛准则证明:若x1=根号2,x2=根号下2+根号2,.,xn+1=根 夹逼定理求极限 如何利用夹逼定理求极限 怎样用夹逼定理求极限 用极限存在的两个准则求极限1.运用夹逼定理求极限lim (n趋于无穷) [1/(n+1)^2 + 1/(n+2)^2 +...+ 1/(n+n)^2]2.运用“单调有界数列必有极限”的结论解下题设a1>0,a(n+1) = 1/2 * (an + 1/an),(n,n+1是下标),问数列 求极限 夹逼 n!/(n^n) 求极限Yn= n次根号下(2的n次+3的n次)的极限该题用的夹逼定理,3 求极限 夹逼 /(n^n) 夹逼定理求极限 答案是1/2 n趋近于无穷大 夹逼定理求数列极限用夹逼定理求数列(n!)/(n的n次方)在n趋向正无穷时的极限 夹逼定理求极限limn[1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)……+1/(n^2+nπ)]=1 如何用夹逼定理证明n根号3^n-e^n的极限是3?求左边的! 夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限 数列极限的夹逼准则求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2] (n→∞) 设Xn=1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2yn=(n+1)/(n+n)^2≤Xn≤(n+1)/n^2=Zn问:这里yn=(n+1)/(n+n)^2和Zn=(n+1)/n^2是怎么得到的,为什么他们是比Xn小和大的? 夹逼定理求极限问题…求解n次根号下sin^2 1+sin^2 2+……+sin^2 n 求极限,用夹逼定理,刚学高数, 夹逼定理具体做题怎么运用?比如求lim(√n+1-√n)求极限