已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是(根号3+1),求这个三角形的面积急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 10:27:52

已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是(根号3+1),求这个三角形的面积急
已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是(根号3+1),求这个三角形的面积
急

已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是(根号3+1),求这个三角形的面积急
作△ABC,设其中AB=2cm,AB边上的中线为CD,且CD=1cm.
依题意有：BD=AD=1cm
AC+BC=根号3+1.①
△BCD中cos∠CDB=(BD^2+CD^2-BC^2)/2BD*CD=(2-BC^2)/2
△ACD中cos∠CDA=(AD^2+CD^2-AC^2)/2AD*CD=(2-AC^2)/2
而∠CDB+∠CDA=180°
所以cos∠CDB+cos∠CDA=0,即(2-BC^2)/2 +(2-AC^2)/2=0
化简得：AC^2+BC^2=4.②
联立①②式解得：AC=根号3,BC=1,或AC=1,BC=根号3.
因为1^2 +(根号3)^2=2^2,则
无论取哪一组解,都有AC^2 +BC^2=AB^2,
所以△ABC是以AC和BC为直角边的直角三角形.
故三角形的面积S=AC×BC÷2=根号3/2

已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是（根号3+1）cm,求这个三角形的面积已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是（根号3+1）cm,求这个三角形的面积已知某三角形的一条边长为(3a+2b)cm,且这条边上的高为4a cm,则这个三角形的面积为已知三角形的一条边长为√32cm,且这条边上的高为√12cm,求这个三角形的面积快已知三角形的一条边长为8cm,这条边上的高为Xcm,写出三角形的面积y与高X之间的函数关系式如图,已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是（√3+1）cm.求这个三角形的面积. 已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是(根号3+1),求这个三角形的面积已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线的长为1cm,另两边之和是(根号3+1),求这个三角形的面积急 y一块三角形木板,一条边长60cm,这条边上的高是42cm,另一条边长72cm,这条边上高是多少厘米? 已知三角形一边长为根号2cm,这条边上的高为根号12cm,求该三角形面积一个三角形面积为54cm2其中一条边长是12cm,这条边上的高是多少? 一块三角形木板,一条边长60cm,这条边上的高是42cm,另一条边长72cm,求这条边上的高是多少厘米? 一块三角形木板,一条边长60CM,这条边上的高是42CM,另一条边长72CM,求这条边上要算式一个三角形一条边长1.2CM,面积是3.6平方厘米,这条边上的高是多少? 已知三角形周长为25CM,第一条边式2A+B 第二条边长比第一条边长多B+3CM,计算这个三角的第三条边的长度用代数式表示当A=3 B=1时，第三条边上的高为6.8CM，求这个三角形的面积右图三角形的一条边长60cm,高50cm,另一条边上的高是40cm,这条边长多少? 已知三角形的一条边长为2,这条边上的中线长为1,另两边的边长和为1+√3,求这个三角形的面积已知三角形的一边长是(6a+3b)cm,这条边上的高是(2b-6a)cm,求这个三角形的面积.