高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:30
高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=?

高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=?
高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=?

高中数学题 f(x)=ax+bsinx+1 已知f(5)=7 f(-5)=?
f(-x)=-ax-bsin(x)+1
=-(ax+bsinx+1) +2
=-f(x)+2
f(-5)=-f(5)+2
=-7+2
=-5

f(5)=5a+bsin5+1=7 f(-5)=-(5a+bsin5)+1=-6+1=-5

∵f(5)=7 ∴5a+bsin5+1=7 ∴ 5a+bsin5=6 ,-5a-bsin5=-6, 即a(-1)+bsin(-5)=-6
∴a(-1)+bsin(-5)+1=-5
即 f(-5)=-5

f(-5)=-5
求f(5)=5a+bsin5+1=7
5a+bsin5=6
-5a-bsin5=-6即-5a+bsin(-5)=-6
f(-5)=-5a+bsin(-5)+1=-6+1=-5

=-5.原方程是个奇函数