如图,已知直线EF,MN与直线PQ,HG分别交于A,B,C,D,且∠1+∠4=180°∠2=∠3,求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:00:29
如图,已知直线EF,MN与直线PQ,HG分别交于A,B,C,D,且∠1+∠4=180°∠2=∠3,求证:四边形ABCD是平行四边形

如图,已知直线EF,MN与直线PQ,HG分别交于A,B,C,D,且∠1+∠4=180°∠2=∠3,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,已知直线EF,MN与直线PQ,HG分别交于A,B,C,D,且∠1+∠4=180°
∠2=∠3,求证:四边形ABCD是平行四边形

如图,已知直线EF,MN与直线PQ,HG分别交于A,B,C,D,且∠1+∠4=180°∠2=∠3,求证:四边形ABCD是平行四边形
∠2=∠3=∠ABC.
∠1+∠4=180,∠1+∠BAD=180,因此,∠BAD=∠4.
因为四边形ABCD四个角之和为360,而ABCD的四个内角中,对角相等.因此
∠BAC+∠2=180,AB与CD平行.
∠2+∠4=180,CB与AD平行.
因此,是平行四边形.

因为∠BAD=180-∠1
所以180 ∠BAD=∠4 180
所以∠4=∠BAD
又因为∠ABC=∠3
所以∠2=∠ABC
因为∠DAB ∠ABC ∠2 ∠4=360
所以∠2 ∠4=180
所以EF平行MK
同理QP平行HD
所以ABCD是平行四边形。

因为∠1+∠DAB=180°
所以∠DAB=180°-∠1
因为∠1+∠4=180°
所以∠4=180°-∠1
所以∠4=∠DAB
又因为∠2=∠3
所以四边形是平行四边形

如图,已知直线EF,MN与直线PQ,HG分别交于A,B,C,D,且∠1+∠4=180°∠2=∠3,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,直线PQ,MN被直线EF所截,交点分别为A,C,AB平方∠EAQ,CD平方∠CAN,如果PQ//MN,那么AB与CD平行吗为什么 直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,如图,若MN、PQ分别是∠BMP、∠CPM的角平分线,MN与PQ平行吗?为什么?答出来提高悬赏 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证:MN‖PQ. 如图,并画出直线EF直线MN 如图直线ab//cd,mn与ab.cd分别相交于ef p是直线cd上的定点,q是直线mn上的一个动点,连接pq,当动点q在直线mn上移动时,角meb pqn qpd的度数关系 如图,EF‖MN,直线L分别与直线EF,直线MN相交,点A在直线EF、MN上,且A B都在L的左侧,点C在L上,但不在直线EF.MN上,设直线AC与EF所夹的锐角为∠FAC,直线BC与MN所夹的锐角为∠NBC①点C在直线EF与MN之间时, 如图,直线MN//PQ,直线GH交MN和PQ于C,A,CD,AB分别平分∠GCN,∠QAH,请你说明直线CD与直线AB的位置关系,并说明你的理由 直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动 1 如图1,已知AE,BE分别是角BAO和角ABO,角平分线,点AB运动过程中角AEB的大小是否会发生变化 若发生变化,请说明变化的情况;若不 如图,直线AB,CD分别与直线EF相交,MN为射线,图中的内错角有____对. 如图,若平行直线EF,MN与直线AB,CD相交,图中的同旁内角共多少对 如图,△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称.△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称1.画出直线EF2.直线MN与EF相较于点O,试探究竟角BOB2与直线MN,EF 所夹锐角X的关系.竖着的那条是MN- - 斜着的是EF - - 求准确求速 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N 求证:MN=AM+BN(2)当过点C的直线PQ旋转到与AB相交,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N,则MN,AM,BN之间的关系,证明结论。 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠CPE,求证:MN⊥PQ,21:30之前给的答案我给的金币不会很少 已知直线ab是异面直线,直线cd分别与a交与不同两点PQ,与b交于不同两点MN,求证cd是异面直线 如图△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线EF对称(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB''与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系. 如图,三角形ABC和三角形A’B’C’关于直线MN对称,三角形A’B’C’和三角形A‘’B‘’C‘’关于直线EF对称1.画出直线EF,2.直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB‘’与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△ABC关于直线EF对称.1.画出直线EF.2.直线MN与EF相交于点O,试探究角BOB与直线MN,EF所夹角A之间的数量关系.请画图说明哦.