作业帮甲、乙走相同的直线路程,甲前一半时间速度为V1,后一半时间为V2.乙前一半位移速度为V1,后一半为V2.问,谁先到?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:32:51
甲、乙走相同的直线路程,甲前一半时间速度为V1,后一半时间为V2.乙前一半位移速度为V1,后一半为V2.问,谁先到?
甲、乙走相同的直线路程,甲前一半时间速度为V1,后一半时间为V2.乙前一半位移速度为V1,后一半为V2.
问,谁先到?
甲、乙走相同的直线路程,甲前一半时间速度为V1,后一半时间为V2.乙前一半位移速度为V1,后一半为V2.问,谁先到?
直线路程=S
甲平均速度=(V1+V2)/2
乙平均速度=S/[(S/2)/V1+(S/2)/V2]=2V1V2/(V1+V2)
(V1+V2)/2-2V1V2/(V1+V2)=[(V1+V2)^2-4V1V2]/[2(V1+V2)]=(V1-V2)^2/[2(V1-V2)]>=0
可见V1=V2时,两人同时到.否则,甲平均速度快,所以先到.
设甲走完全程的时间为 t
则S=(v1+v2)* t /2
乙的时间为钱半路程加后半段时间
前半段位移时间：S/(2*v1)，后半段时间为: S/(2*V2);
因为S=(v1+v2)* t /2
乙走完全程的时间：T=S/(2*v1)+S/(2*V2）
化简得T= t *{（2*v1*v2+v1^2+v2^2）/(4v1*v2)}
有不...
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设甲走完全程的时间为 t
则S=(v1+v2)* t /2
乙的时间为钱半路程加后半段时间
前半段位移时间：S/(2*v1)，后半段时间为: S/(2*V2);
因为S=(v1+v2)* t /2
乙走完全程的时间：T=S/(2*v1)+S/(2*V2）
化简得T= t *{（2*v1*v2+v1^2+v2^2）/(4v1*v2)}
有不等式 a^2+b^2>2ab,所以{（2v1*v2+v1^2+v2^2）/(4v1*v2)} > 1
所以T>t
甲先到。
文中v1^2未v1的平方 v2^2为v2的平方，
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