若三个数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,则a的立方+b的立方+c的立方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:05:35
若三个数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,则a的立方+b的立方+c的立方等于多少?

若三个数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,则a的立方+b的立方+c的立方等于多少?
若三个数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,则a的立方+b的立方+c的立方等于多少?

若三个数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,则a的立方+b的立方+c的立方等于多少?
韦达形等幂和
a^3+b^3+c^3
=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+ac+bc)+3abc=3

abc<0,a+b+c>0
所以abc中 两正一负
x=|a|/a+|b|/b+|c|/c
=1+1-1
=1
x^19-92x+2
=1-92+2
=-89

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