已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）若数列bn满足bn=3Sn,求数列bn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:16:49
已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）若数列bn满足bn=3Sn,求数列bn的前n项和Tn

已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）若数列bn满足bn=3Sn,求数列bn的前n项和Tn
已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列
（1）求数列an的通项公式（2）若数列bn满足bn=3Sn,求数列bn的前n项和Tn

已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列（1）求数列an的通项公式（2）若数列bn满足bn=3Sn,求数列bn的前n项和Tn
1、
n≥2时,3Sn－4,an,2－3/2×S(n-1)成等差数列,所以2an＝3Sn－4＋2－3/2×S(n-1).
又因为an＝Sn－S(n-1),所以2[Sn－S(n-1)]＝3Sn－3/2×S(n-1)－2.
所以,Sn＋1/2×S(n-1)＝2,即2Sn＋S(n-1)＝4.
因为
2Sn＋S(n-1)＝4
2S(n-1)+S(n-2)＝4
两式相减得：2an＋a(n-1)＝0,所以an＝－1/2×a(n-1),n≥2.
计算得a2＝1/2,所以,n≥2时,an＝1/2×(-1/2)^(n-2)
n＝1时,a1＝2.
2、
S1＝2,
n≥2时,
Sn
＝a1＋a2＋.＋an
＝2＋1/2＋1/2×(-1/2)＋.＋1/2×(-1/2)^(n-2)
＝2＋1/2×[1－(－1/2)^(n-1)]/(1＋1/2)
＝7/3－1/3×(－1/2)^(n-1)
所以,Sn＝7/3－1/3×(－1/2)^(n-1),（n＝1,2,...）
所以,bn＝3Sn＝7－(－1/2)^(n-1),所以,
Tn＝b1＋b2＋...＋bn＝7n－2/3×[1－(－1/2)^n]

已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路! 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值 已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an（n大于等于2）,求an和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式.