急:设函数f(n)的定义域为n+,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:10
急:设函数f(n)的定义域为n+,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)快

急:设函数f(n)的定义域为n+,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)快
急:设函数f(n)的定义域为n+,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)

急:设函数f(n)的定义域为n+,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)快
m=1时
f(1+n)=f(1)+f(n)+n
f(1+n)-f(n)=n+1
故f(n)-f(n-1)=n
f(n-1)-f(n-2)=n-1
f(n-2)-f(n-3)=n-2
……
f(2)-f(1)=2
f(1)=1
上面各式左边加左边,右边加右边
得f(n)=n+(n-1)+……1=n(n+1)/2

令m=1,代入得:f(1+n)=f(1)+f(n)+n,又f(1)=1,∴f(n+1)=f(n)+(n+1)。
∴;
f(n-1)=f(n-2)+(n-1);
f(n-2)=f(n-3)+(n-2);
……
f(2)=f(1)+2.
上面各式左右分别相加得:
f(n)=f(1)+2+3+…+n=(n^2+n)/2.

急:设函数f(n)的定义域为n+,且满足f(m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f(n)快 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 念子不懂,望各位大侠解决一哈1.设函数y=f(X)的定义域为(0,+∞),且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于.2若函数f(x)满足f(n的平方)=f(n)+2且n≥2,f(2)=1,f(16)=. 设函数f(x)的定义域为N*,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(5)= 设函数f(n)的定义域为N*,且f(1)=1,f(m+n)=f(m)+f(n)+mn .求f(n)的解析式.越详细越好! 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n 函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n项和Sn=f(n) (n属于N*)1,求首项a12,求数列{an}的通项公式和Sn 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时, 设函数f(x)的定义域为R,x<0时,f(x)>1,且对任意实数x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y)1.求f(0),判断f(x)单调性2.数列{A(n)}满足A(1)=f(0),且f[A(n+1)]=1/f[-2-A(n)]①求{A(n)} 函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)=f(12-x),方程f(x)=0有n个实根,这n个实根之和为1992,那么n是多少 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______“数列”这一节的题目 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 (2011•湖南)给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为 为什么是16个而不是8个 设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 急 若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为 给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3, 函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(a(n-1)) (n∈N*且n>=2)1、若数列{an}是等差数列,a1`不等于a2,且f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1)) (k为非零常数,n∈N*且 n>=2),求k的值2、若f(x)=kx(k>1),a1=2,bn=Inan (n∈N*),数