已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:11:00
已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.
已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.
已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
49=25+2ab
ab=12
a+b=7
求出a=3
b=4
或者a=4
b=3
三角形的面积为12过程是对不起刚才算错了。应是6,以下是解题过程。 已知a,b分别为两直角边,∠C=90度,所以三角形为直角三角形; 根据勾股定理可得:a的平方加b的平方等于25 因为【a+b]的平方=a的平方+b的平方+2ab,所以可把上述算术换算成:a的平方+b的平方+2ab-2ab,再次复原方程式为[a+b]的平方--2ab=25,把已知的a+b=7代入得到49-2ab=25,也就是a...
全部展开
三角形的面积为12
收起
因为a+b=7
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=49
由a^2+b^2=25
两式相减得2ab=24 ab=12
三角形ABC的面积=(1/2)*ab=12/2=6
(a+b)^2=7^2=49
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25+2ab=49
所以2ab=49-25=24
即ab=24/2=12
因为a,b分别为三角形的底和高 所以三角形ABC的面积=ab/2=12/2=6