已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:11:00
已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.

已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.
已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.

已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积.
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
49=25+2ab
ab=12
a+b=7
求出a=3
b=4
或者a=4
b=3

三角形的面积为12过程是对不起刚才算错了。应是6,以下是解题过程。 已知a,b分别为两直角边,∠C=90度,所以三角形为直角三角形; 根据勾股定理可得:a的平方加b的平方等于25 因为【a+b]的平方=a的平方+b的平方+2ab,所以可把上述算术换算成:a的平方+b的平方+2ab-2ab,再次复原方程式为[a+b]的平方--2ab=25,把已知的a+b=7代入得到49-2ab=25,也就是a...

全部展开

三角形的面积为12

收起

因为a+b=7
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=49
由a^2+b^2=25
两式相减得2ab=24 ab=12
三角形ABC的面积=(1/2)*ab=12/2=6

(a+b)^2=7^2=49
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25+2ab=49
所以2ab=49-25=24
即ab=24/2=12
因为a,b分别为三角形的底和高 所以三角形ABC的面积=ab/2=12/2=6

已知在三角形ABC中,a,b分别为两直角边,∠C=90度,a的平方+b的平方=25,a+b=7,求三角形ABC的面积. 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积. 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm,4cm;在Rt△A'B'C'中,斜边为25cm,一条直角边为在Rt△ABC中,两直角边分别为3cm、4cm;在Rt△A’B’C’中,斜边为25cm,一条直角边为15cm,问这两个三角形相似吗?为什么? 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围 RT三角形ABC中,两条直角边分别为7 和24,如果在三角形ABC内有一点P,到各边的距离相等,则这个距离是?A.1 B.2 C.3 D.6 在rt三角形abc中,已知两条直角边长分别为6和8,那么rt三角形的外接圆的面积 如图在Rt三角形ABC中,斜边长为c,两直角边分别为a.b证明:根号c+a分之c-a加根号c-a分之c+a等于2c分之b 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____ 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 如图3,在平面直角坐标系中,已知三角形abc的顶点坐标分别为A(-2,0),B(1,2),C(2,-1)求三角形abc的面积快 已知在平面直角坐标系中三角形ABC的三顶点分别为A(-1,-2),B(3,2),C(1,4).(1)求直线AB的方程; (2)求三角形ABC的面积. 在Rt三角形ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则1/(h的平方)=1/(a的平方)+1/(b的平方),由此类比:三棱锥S--ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC 在三角形ABC中∠C=90度,两直角边分别为a、b,且a、b满足方程a的平方+2ab-3b的平方=0.求sinA的值 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,两个直角边长度分别伟a和b,斜边长为c,若a+c=10,b=5,求ABC的面积? 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形