曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:07:06
曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?

曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?
曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?

曲线5X*X—Y*Y+5=0和直线2X—Y+M=0有两个交点,M的取值范围?
2X—Y+M=0
y=2x+m,代入曲线方程得:
5x^2-(4x^2+4mx+m^2)+5=0
x^2-4mx-m^2+5=0
因为有二个交点,所以判别式大于0
即:16m^2-4(-m^2+5)>0
20m^2>20
即:m>1或m<-1

因为2X-Y+M=0 所以Y=2X+M
代入得5X^2-(2X+M)^2+5=0
X^2-4MX-M^2+5=0
有两个交点 即X有2个解
所以16^2-4(-M^2+5)>0
解得M>1或M<-1