单词INDEPENDENCE重新排列,所有的字母N都在字母E的前面的概率为多大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:41:23
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单词长度为12,N有3个,E有4个,分情况讨论：
若4个E在最后四位,则共有C(4,4)*C(8,3)=56种组合情况.
若最前的E在倒数第五位,则共有C(4,3)*C(7,3)=140种组合情况,
若最前的E在倒数第6位,则共有C(5,3)*C(6,3)=200种组合情况.
若最前的E在倒数第7位,则共有C(6,3)*C(5,3)=200种组合情况.
若最前的E在倒数第8位,则共有C(7,3)*C(4,3)=140种组合情况.
若最前的E在倒数第9位,则共有C(8,3)*C(3,3)=56种组合情况.
而N和E随机分布的总体情况有C(12,7)*C(7,3)=27720种,所以概率为792/27720=1/35.

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