高中数学题一道(求值域的)f(x)=根号下x + 根号下(x+1),值域哈其实我是想问一下这个函数的图像怎么画 最好有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:47:39
高中数学题一道(求值域的)f(x)=根号下x + 根号下(x+1),值域哈其实我是想问一下这个函数的图像怎么画 最好有图

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高中数学题一道(求值域的)
f(x)=根号下x + 根号下(x+1),值域哈
其实我是想问一下这个函数的图像怎么画 最好有图

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还是我来认真回答一下.

y-x=√(x+1)>=0

:.  y>=x

又因为x+1>=0, :. x>=-1

只要y大于等于x中的最小值就一定能大于等于x

则y>=-1

第二种方法

换元法. 令t=√(x+1)   t>=0

t^2=x+1   =>x=t^2-1代入得

y=t^2-1+t=(t+1/2)^2-5/4

:. t=0 时y最小,y>=(0+1/2)^2-5/4=-1

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