如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于再加50

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:05:16

如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于再加50
如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于
再加50

如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于再加50

设CD=1,则AC=√2,CE=2
∴AC/CE=CD/AC
∵∠ACD=∠EAC
∴△ACD∽△ECA
∴∠3=∠CAD
∵∠1=45°,∠1=∠2+∠CAD
∴∠2+∠3=∠1=45°
∴∠1+∠2+∠3=90°

45°+arctan(1/2)+arctan(1/3)

tan∠1=1
tan∠2=1/2
tan∠3=1/3
所以∠1=45°
tan(∠2+∠3)=(tan∠2+tan∠3)/(1-tan∠2tan∠3)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)
=1
所以∠2+∠3=45°
所以∠1+∠2+∠3=90°

设AB=1，则AC==√2，CD=1，CE=2
因AC：CD=CE：AC，且共角ACD
所以三角形ACD相似于三角形ECA
所以∠3=∠CAD
所以∠1+∠2+∠3=45°+（∠2+∠CAD）=45°+45°=90°

设 AB=BC=CD=DE=1 ，
则 ∠1=45°，AC=√2 ，CE=2 ，
∴ AC/DC=(√2)/1=√2 ，
EC/AC=2/(√2)=√2 ，
∴ AC/DC=EC/AC ，
又∵∠ACD=∠ECA ，(同角)
∴△ACD∽△ECA
∴∠3=∠CAD ，
∵∠2+∠CAD=∠1=45°，(外角)
∴∠2+∠3=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°。

已知：如图,AB//CD,BC//DE求证：∠B+∠D=180° 如图,AB//CD,BC//DE,∠B=70°,求∠D的度数如图,已知AE=DE,AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC.求证:AB+CD=BC 如图:已知AE=DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC.求证AB+CD=BC 已知如图AB∥CD,BC∥DE求证∠B+∠CDE=180° 已知：如图,AB平行CD,BC平行DE.求证：∠B+∠CDE=180° 如图 AB平行CD ∠B+∠D=180°,求证 BC平行DE额如图,AB⊥CD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED,求∠ACE的度数如图,AB⊥CD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED,求∠ACE的度数如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC. 如图,已知AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠B=∠E,那么AF‖CD吗? 如图,六边形ABCDEF中,AF=CD,AB=DE,FE=BC,∠B=∠E.求证：AF∥CD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,在五边形ABCDE中.∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M为CD的中点,证明AM垂直于CD 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,AM⊥CD于M,BC=DE.证明M为CD的中点如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于再加50 如图,在梯形DCAB中,AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE平分∠DAB