高一数学三角函数正弦定理已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:值域:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:56:41
高一数学三角函数正弦定理已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:值域:

高一数学三角函数正弦定理已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:值域:
高一数学三角函数正弦定理
已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:
值域:

高一数学三角函数正弦定理已知三角形ABC中,A=π/3,B=x,BC=3,则三角形ABC的周长f(x)= 定义域:值域:
正弦定理得:
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
3/(根号3/2)=AC/sinx=AB/sin(120-x)
所以,AC=2根号3 sinx,AB=2根号3 sin(120-x)
周长f(x)=3+2根号3 sinx+2根号3 sin(120-x)
=3+2根号3 (sinx+根号3/2cosx+1/2sinx)
=3+2根号3 (3/2sinx+根号3/2cosx)
=3+6(根号3/2sinx+1/2cosx)
=3+6sin(x+30)
定义域(0,120)

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