作业帮问一道数学题（有关函数和几何）已知直线y=kx过点（-2/1,3）,A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标（务必加上详细过程）.8点前回答再加50分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:09:46
问一道数学题（有关函数和几何）已知直线y=kx过点（-2/1,3）,A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标（务必加上详细过程）.8点前回答再加50分
问一道数学题（有关函数和几何）
已知直线y=kx过点（-2/1,3）,A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标（务必加上详细过程）.
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问一道数学题（有关函数和几何）已知直线y=kx过点（-2/1,3）,A是直线y=kx上一点,若过点A向X轴引垂线,垂足为B,且S三角形AOB=5,求点B的坐标（务必加上详细过程）.8点前回答再加50分
3=k*-1/2
k=-6
y=-6x
设A为(x,-6x)
则AB=|6x| ||是绝对值
BO=|x|
S△AOB=AB*BO/2=|6x^2|/2=5
3x^2=5
x^2=5/3
x=(根号15)/3或-(根号15)/3
所以B为((根号15)/3,0)或(-(根号15)/3,0)
y=kx,过点(-2,3)，带入方程式3=-2k，k=-1.5
设A（a，b），则B（a，0）
S△AOB=(1/2)*|a||b|=5
|a||b|=10 ①
A点直线上，带入方程得 b=-1.5a ②
把②带入①得 1.5|a|^2=10
可以解得 a=±√60/3
是1/2吧
∵直线y=kx过点（-1/2，3）
∴3=k*(-1/2)
k=-6
∴y=-6x
又∵A是直线y=kx上一点，过点A向X轴引垂线，垂足为B，故设B(x，0)则A(x，-6x)
∴AB=|6x|，BO=|x|
S△AOB=AB*BO/2=6x^2/2=5
∴x1=(√15)/3 x2=-(√15)/3<...
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是1/2吧
∵直线y=kx过点（-1/2，3）
∴3=k*(-1/2)
k=-6
∴y=-6x
又∵A是直线y=kx上一点，过点A向X轴引垂线，垂足为B，故设B(x，0)则A(x，-6x)
∴AB=|6x|，BO=|x|
S△AOB=AB*BO/2=6x^2/2=5
∴x1=(√15)/3 x2=-(√15)/3
即B（(√15)/3，0）或者B（-(√15)/3，0）
（有两个答案很易解释，在y轴两侧各有一点A满足条件，也就有两个B点）
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∵直线y=kx过点（-2/1，3），把点代入直线得
∴3=-k／2，则k=-6，∴直线为y=-6x.
又∵A是直线y=kx上一点，设点A的坐标为（m,n).且S三角形AOB=5，
∴n=-6m
S=1／2｜mn｜=5，即｜mn｜=10，
∴｜m(-6m)｜=10,解之得m=根号15／3（3分之根号15）或m=-根号15／3（负3分之根号15）
∴n=...
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∵直线y=kx过点（-2/1，3），把点代入直线得
∴3=-k／2，则k=-6，∴直线为y=-6x.
又∵A是直线y=kx上一点，设点A的坐标为（m,n).且S三角形AOB=5，
∴n=-6m
S=1／2｜mn｜=5，即｜mn｜=10，
∴｜m(-6m)｜=10,解之得m=根号15／3（3分之根号15）或m=-根号15／3（负3分之根号15）
∴n=正负2倍根号15
∴点B（根号15／3，0）或点B（-根号15／3，0）
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由直线y=kx过点（－2/1，3），得：
－1/2k=3 解得k=－6。直线方程为：y=－6x 设A点坐标为（x，y），S三角形AOB=|1/2xy|=5，又因为A在直线上，y=－6x 解方程组得到，x=√15/3。所以B坐标为（√15/3，0）或者（－√15/3，0）。
注释：横坐标是正（负）根号下15除以3，纵坐标为0 。...
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由直线y=kx过点（－2/1，3），得：
－1/2k=3 解得k=－6。直线方程为：y=－6x 设A点坐标为（x，y），S三角形AOB=|1/2xy|=5，又因为A在直线上，y=－6x 解方程组得到，x=√15/3。所以B坐标为（√15/3，0）或者（－√15/3，0）。
注释：横坐标是正（负）根号下15除以3，纵坐标为0 。
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