高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化

高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化
高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来
就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.
答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化简什么的我都可以自己弄
最好可以写明白点 小弟愚钝

高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化
这的确是一道正规的解析几何题
是完美的几何与解析的结合
只凭代数去解会昏天黑地
既然T(X0,Y0)是圆O的切点,AB直线的斜率只用几何知识就解出来了
T是AB中点且在圆O上,则AB⊥OT
过T作TC⊥X轴,交X轴于C
则AB与X轴的夹角（锐角）=∠OTC
K=-(1+X0)/Y0
点斜式,就求出AB所在直线方程了
Y-Y0=-(1+X0)(X-X0)/Y0
-YY0+Y0^2=X-X0+XX0-X0^2
T(X0,Y0)在圆O上,-X0^2-Y0^2=2X0
-YY0=X-X0+XX0+2X0
XXO+YYO+X+X0=0
即为所求AB的直线方程

【注：（1）设点P(m,n)是圆锥曲线f(x,y)=0上的任一点。过点P的曲线f(x,y)=0的切线方程可这样求得，用mx代替方程中的x^2,用ny,(x+m)/2,(y+n)/2分别代替方程中的y^2,x和y.得到的方程即是切线方程。（2）该题中，圆x^2+y^2+2x=0的过点(x0,y0)的切线方程按上述方法代替，xx0-->x^2,yy0--->y^2.(x+x0)/2--->x.可得切线...

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【注：（1）设点P(m,n)是圆锥曲线f(x,y)=0上的任一点。过点P的曲线f(x,y)=0的切线方程可这样求得，用mx代替方程中的x^2,用ny,(x+m)/2,(y+n)/2分别代替方程中的y^2,x和y.得到的方程即是切线方程。（2）该题中，圆x^2+y^2+2x=0的过点(x0,y0)的切线方程按上述方法代替，xx0-->x^2,yy0--->y^2.(x+x0)/2--->x.可得切线方程xx0+yy0+x+x0=0.即直线AB的方程为xx0+yy0+x+x0=0.(3)若再增加条件：T为A,B的中点，则联立切线与双曲线方程，用韦达定理及中点公式，可求得x0=-1/2,y0=±(√3)/2.这样代入切线方程，将更具体。

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圆方程变形为(x+1)^2+y^2=1，这是一个圆心在(-1,0)，半径为1的圆。
设A=(x1,y1)，B=(x2,y2)，A≠B。A、B坐标代入双曲线：
x1^2-y1^2=x2^2-y2^2=1
x1^2-x2^2=y1^2-y2^2
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
因T(x0,y0)是AB中点，x1+x2=2x0，y1+y...

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圆方程变形为(x+1)^2+y^2=1，这是一个圆心在(-1,0)，半径为1的圆。
设A=(x1,y1)，B=(x2,y2)，A≠B。A、B坐标代入双曲线：
x1^2-y1^2=x2^2-y2^2=1
x1^2-x2^2=y1^2-y2^2
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
因T(x0,y0)是AB中点，x1+x2=2x0，y1+y2=2y0
x0*(x1-x2)=y0*(y1-y2)
（1）当x1=x2
y0*(y1-y2)=0。因A≠B，y1≠y2，所以y0=0，T=(x0,0)。T是圆上一点，求得x0=0,-2。圆在(0,0)、(-2,0)的切线分别为x=0、x=-2，但前者与双曲线没有交点，可以排除。
（2）当x1≠x2
(y1-y2)/(x1-x2)=x0/y0，即L的斜率=x0/y0
又，过T与圆心的直线的斜率=y0/(x0+1)（容易验证x0≠-1，否则切点不是AB中点）。
由于L是圆的切线，与以上直线垂直，所以两直线斜率的积是-1。即：
(x0/y0)*[y0/(x0+1)]=-1
约去y0，求出x0=-1/2，代入圆方程，求出y0=±(√3)/2
L的直线方程：(y-y0)/(x-x0)=(y1-y2)/(x1-x2)=x0/y0
-xx0+yy0+x0^2-y0^2=0
把x0=-1/2、y0=±(√3)/2代入上式，得L的直线方程：
x+(√3)y-1=0
或x-(√3)y-1=0
结论：
所求直线方程为
x=-2
或x+(√3)y-1=0
或x-(√3)y-1=0
最后，对于xx0+yy0+x+x0=0，代入x0=-2，y0=0，得x=-2，代入x0=-1/2，y0=±(√3)/2，得x±(√3)y-1=0，与上面的结论完全相同。

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总有一些人异想天开
把具体的点求出来不觉得有点问题吗
（-2，0）也是满足条件的一个点，你们怎么就没有求出来呢？！
怎么只求来下面的2个呢？
x0=-1/2,y0=±(√3)/2

叹为观止！
压根你用具体点来证明，又没有包括全的话说明你的方法是错的
怎么还在上面更改呀
何况已经有人做出来了
还是先想一想，如何先保持一个科学的态度吧
列位
（0，0）
也是复合条件的一个点
也是符合条件的