作业帮判断三角形ABC为什么三角形初中的若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:50:09
判断三角形ABC为什么三角形初中的若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形
判断三角形ABC为什么三角形初中的
若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形
判断三角形ABC为什么三角形初中的若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形
说明一下题目是不是a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
若是答案是等腰三角形或直角三角形
理由：∵a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3
=（a^3-a^2b）+（ab^2-b^3）+（-ac^2+bc^2）
=a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)
=(a-b)(a^2+b^2-c^2)
∴(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
∴a=b或a^2+b^2=c^2
∴是等腰三角形或直角三角形
括号补充下
第一项是a的三次方吧
a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
a^2(a-b)+a(b^2-c^2)+b(c^2-b^2)=0
a^2(a-b)+(a-b)(b^2-c^2)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a-b=0->a=b
a^2+b^2=c^2
所以是等腰直角三角形
题 给错了吧 应该是
a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
应该是这个吧
提取公因式
化简得
a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
如果 a-b=0 那么 就是 等腰三角形
如果...
全部展开
题 给错了吧 应该是
a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
应该是这个吧
提取公因式
化简得
a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
如果 a-b=0 那么 就是 等腰三角形
如果 a^2+b^2-c^2=0 那么就是直角三角形
如果 同时成立 那么 就是 等腰直角三角形
收起
等边