点到直线的距离高中数学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:51:01
点到直线的距离高中数学

点到直线的距离高中数学
点到直线的距离高中数学

点到直线的距离高中数学
已知两点可得直线为ax+by+c=0
所以距离为d=|ax0+by0+c|÷根号下（a²+b²）
其中 （x0,y0）为另外一个已知点,即求此已知点到直线距离,套公式即可.

设l直线：y=kx+b
因为过（0，-根号二），（1，根号二）
代入，得k=二根号二，b=-根号二
所以直线方程：二根号二x-y-根号二
所以点(1/2,根号二）到直线l的距离为
距离=绝对值二根号二乘以二分之一减去二倍的根号二再除以根号二根号二的平方加一的平方
=根号二/3...

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设l直线：y=kx+b
因为过（0，-根号二），（1，根号二）
代入，得k=二根号二，b=-根号二
所以直线方程：二根号二x-y-根号二
所以点(1/2,根号二）到直线l的距离为
距离=绝对值二根号二乘以二分之一减去二倍的根号二再除以根号二根号二的平方加一的平方
=根号二/3

收起

用向量法也行，点A（0，-根号2），B（1，根号2），C（1/2，根号2）
向量AB=（1,2*根号2），CB=（1/2,0），cos=AB.BC/|AB|*|BC|=1/3,，所求距离h=|BC|*sin=(1/2)*(2*根号2/3)=根号2/3

解直线为（2根号2）X-y-根号2=0
把另一点代进去得负根号2 区绝对值得2 再÷根号9 就得到你要的那个答案了 希望对你有用

解:经过点（0，-√2）和点（1，√2）的直线方程为：
y-（2√2）*x+√2=0
所以点（1/2，√2）到直线的距离d=|√2-（2√2）*（1/2)+√2|/√(1*1+（2√2）*（2√2）)=√2/3

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