高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:13:29
高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少.

高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少.
高中数学.一道立体几何题
已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少.

高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少.
请画个图形,立体图形

因为 SA⊥平面ABC 所以 SA⊥AC
因此 SAC是直角三角形

因为 平面SAB⊥平面SBC 且 BC⊥SAB 所以 BC⊥SB
因此 SBC是直角三角形
直角三角形的斜边的中点到三个定点的距离相等 *********
所以SC的中点 E 到S A B C 距离相等,E是外接球的半径
R=a/2, 所以表面积是.

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