作业帮设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:17:01
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.
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E[|X-Y|^2]=E((X-Y)^2)=D(X-Y)+(E(X-Y))^2
E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0
由於相互独立
D(X-Y)=D(X)+D(Y)=1
E[|X-Y|^2]=1+0=1
E(|X-Y|)=E(X-Y)P(X>Y)+E(Y-X)P(XY)-{E(X-Y)}P(XY)-P(X
知道伽马函数的积分，这类题就都会了
参看百度百科http://baike.baidu.com/link?url=zxzGFCLaMNXQ51T4gRfKFiQv6DMy-FOrRtpXuf-b9KwtlCVTL4sQdOgJNje29kio
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的期望
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