正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:23:30
正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片

正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片
正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF
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正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片
(1)
设正方形边长为a,过B作BG⊥EA于G,交EA的延长线于G点,
Rt△BGA中,∠BAG=45°,故BG=(√2/2)a ,而BE =√2a
故在Rt△BGE中,Sin∠BEG =BG/BE =(√2/2)a / (√2a)=1/2,∠BEG= 30°
即Rt△BGE中,直角边为斜边得一半,则直角BG边所对的角∠BEG= 30°
∵AE//BD
∴∠BEG=∠DBE= 30°
即∠EBD= 30°
(2)
∵∠EBD= 30°,BE=BD
∴∠BDE=∠BED =75°
∠EDF=75°-45°=30°
∴∠BFD=180° -30°-75°=75°
∴∠BFD=∠FBD
∴DE=DF

在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形 正方形边ABCD的边长为1,AE平行BD,BE=BD,则AE的长度为 在正方形abcd中,ae平行bd,de=db,de交ab于点f,求证be=bf 正方形ABCD中AE平行 BD,DE=DB,DE交AB于F,证明BE=BF 在正方形abcd中,ae平行bd,de=db,de交ab于点f,求证be=bf 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片 已知如图,在正方形ABCD中,AE平行BD,且BE=BD,BE交AD于F,求证:DE=DF 正方形abcd中,ae//bd,be=bd,求角ebd的度数 已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF 如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证:DE=DF 在正方形abcd中,过点a做直线平行于对角线bd.在直线上取一点e,使be=bd且角dbe是锐角.求ae的长度正方形abcd边长为2 已知正方形ABCD、ADEF.M在BD上,N在AE上,BM=AN,求证:MN平行平面CDE 如图所示,ABCD是正方形,AE平行于BD,BE=BD,BE交AD于F,试说明三角形DEF是等腰三角形 如图所示,ABCD是正方形,AE平行于BD,BE=BD,BE交AD于F,试说明三角形DEF是等腰三角形 正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长,有BD=BE,AE平行BD,求证:三角形DEF为等腰三角形 正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长到E,使BD=BE,AE平行BD,求证:三角形DEF为等腰三角形 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片。虚线的是我自己画的辅助线。