AD∥BC EA、EB分别平分∠BAD ∠ABC CD过点E 求证AB=AD+BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:02:02

AD∥BC EA、EB分别平分∠BAD ∠ABC CD过点E 求证AB=AD+BC
AD∥BC EA、EB分别平分∠BAD ∠ABC CD过点E 求证AB=AD+BC

AD∥BC EA、EB分别平分∠BAD ∠ABC CD过点E 求证AB=AD+BC
证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F,∠ADE＝∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAF＝∠DAF
∴∠BAF＝∠F
∴AB＝BF
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AD＝CF
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∴AB＝AD+BC
或
证明：过E作EF∥BC交AB于F
∵AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
∴∠DAE＝∠BAE,∠ABE＝∠CBE
∵EF∥BC
∴∠FEB＝∠CBE
∴∠ABE＝∠FEB
∴BF＝EF
∵AB∥BC
∴EF∥AD
∴∠FEA＝∠DAE
∴∠BAE＝∠FEA
∴AF＝EF
∴AB＝AF+BF＝2EF
∴∵E是CD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AD+BC＝2EF
∴AB＝AD+BC
数学辅导团解答了你的提问,

过E做EF平行于AD,
加上AD平行于BC，EA,EB分别平分∠DAB，∠CAB
可知∠DAE=∠EAB=∠AEF=∠ABE=∠EBC=∠FBE
所以可知，在三角形ADE三角形BEC中，AD=DE,BC=EC
所以，AD+BC=CD这个答案网上有。。但不对吧。。∠DAE=∠EAB=∠AEF=∠ABE=∠EBC=∠FBE这怎么可能，已知没给，也没有推理过程，能不能劳烦...

全部展开

过E做EF平行于AD,
加上AD平行于BC，EA,EB分别平分∠DAB，∠CAB
可知∠DAE=∠EAB=∠AEF=∠ABE=∠EBC=∠FBE
所以可知，在三角形ADE三角形BEC中，AD=DE,BC=EC
所以，AD+BC=CD

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AD∥BC EA、EB分别平分∠BAD ∠ABC CD过点E 求证AB=AD+BC AD∥BC EA、EB分别平分∠BAD ∠ABC CD过点E 求证AB=AD+BC 如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB 8、如图,AD∥BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证：AB＝AD+BC. OE平分角AOB,BC、AD分别垂直于OA、OB,求证EA=EB 如图,AD‖BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证AB=AD+BC 已知,如图,OE平分∠AOB,BC,AD分别垂直于OA,OB,BC,AD交于点E.求证：EA=EB AD平行BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,CD过点E,求证:AB=AD+BC. AD平行BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,CD过点E,求证:AB=AD+BC 已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,求证AB=AC+BC已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,点E在CD上,求证AB=AC+BC是个梯形 BC、AD分别垂直于OA、OB,BC和AD相交于E,且OE平分角AOB 试说明EA=EB 如图14所示,已知OE平分∠AOB,BC⊥OA,AD⊥OB求证EA=EB 如图,已知AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为点D和C.AD与BC相交于E,且EA=EB.求证：OE平分∠AOB 已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,点E在CD上,求证AB=AC+BC 如图,BC,AD分别垂直OA,OB,BC和 AD相交于E,且OE平分角AOB,求证,EA等于EB如图,BC,AD分别垂直OA,OB,BC和AD相交于E,且OE平分角AOB,求证,EA等于EB. △ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,求证：EB⊥AB 如图：E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3 BC=4 你能求出AB的长度吗?如图：E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3BC=4你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程；若如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分角DAB和角CBA,角AEB等于90°.设AD等于3,BC等于4.求AD和BC的关系