△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证：（1）BC=2AC（2）EA=EB=EC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:05:06

△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证：（1）BC=2AC（2）EA=EB=EC
△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证：（1）BC=2AC（2）EA=EB=EC

△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证：（1）BC=2AC（2）EA=EB=EC
第一问：
因为AD、AE三等分∠BAC   所以角DAC=30°
又因为AD⊥AB   所以角C=60°
在三角形ABC中,角BAC=90°  角C=60度  所以角B等于30度    所以AC=二分之一BC
即  BC=2AC  （30度多对的直角边等于斜边的一半）
第二问

字不怎么好看将就将就...

你这题目有问题啊应该是AD⊥BC 第一问那个人已经说了第二问：∠BAC=90 ∠B=30 而∠BAE=30 ∴BE=AE ∠C=60 ∠EAC=60 ∴AE=EC ∴EA=EB=EC

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首先，题目应该有点问题。如果∠BAC=90°，同时AD⊥AB，那么AD和AC就重合了。所以按照题意，应该把AD⊥AB改成AD⊥BC。
（1）
因为AD、AE三等分∠BAC 所以角DAC=30°
又因为AD⊥BC 所以∠C=60°
在三角形ABC中，∠BAC=90° ∠C=60° 所以∠B=30°
所以 BC=2AC （30度多对的直角边等于斜边的一半）
（2）因为∠ACE=60°，∠EAC=60°，所以三角形ACE是等边三角形。
所以EA=EC=AC。
又BC=2AC，所以BC=2EC，即EB=EC
所以EA=EB=EC

收起

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF △ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,求证:AF=AD △ABC中,∠BAC=90°,BD平方∠ABC,AE⊥BC于E.求证:AF=AD △ABC中,∠BAC=90°,BD平方∠ABC,AE⊥BC于E.求证:AF=AD △ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证：（1）BC=2AC（2）EA=EB=EC 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠1=∠2,求证：AE=AF 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE △ABC中,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE＋CD.(图不标准,仅供参考). 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,求证：AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD 在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证：∠ABC=60° 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为：三角形ABC中,∠BAC=90° ,AD垂直BC于D,BE 平分∠ABC .求证：AE=AF ΔABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,求证AF=AD