作业帮高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求： （1）a1b高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：（1）a1b1与面abcd所成的角（2）a1c1与面bb1d1d所成的角（3）a1c1与面bb1c1c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:25:05
高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求： （1）a1b高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：（1）a1b1与面abcd所成的角（2）a1c1与面bb1d1d所成的角（3）a1c1与面bb1c1c
高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求： （1）a1b
高一数学题,跪求解答：
如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：
（1）a1b1与面abcd所成的角
（2）a1c1与面bb1d1d所成的角
（3）a1c1与面bb1c1c所成的角
（4）a1c1与面abc1d1所成的角
~高一（4）班康
高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求： （1）a1b高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：（1）a1b1与面abcd所成的角（2）a1c1与面bb1d1d所成的角（3）a1c1与面bb1c1c
（1）因为a1b1平行于ab,则a1b1与abcd的夹角是零度；
（2）a1c1垂直于c1c,c1c平行于b1b,所以a1c1垂直于b1b,连接b1d1可知再正方形a1b1c1d1中a1c1垂直于b1d1,所以a1c1垂直于平面b1bdd1,即夹角是九十度；
（3）因为a1b1垂直于b1c1,且a1b1垂直于bb1,所以b1c1是a1c1在平面bb1c1c上的投影,所以a1c1与该平面的夹角就是a1c1与b1c1的夹角,即为四十五度；
（4）连接a1d和ad1,焦点为M,可证得a1M垂直于平面abc1d1,则a1c1与abc1d1的夹角就是角a1c1M,设a1M=1,那么aa1=根号二,那么a1c1=2,所以夹角为30°
不知道你站在学没学法向量
（3）
设a1b1为面bcb1c1法向量，
因为b1c1在面bcb1c1面内，
所以a1c1与面b1c1bc所成角就是角a1c1b1。
后面省略。
（4）
连接bc1,ad1,a1d，ad1与a1d交点为O。
自己证：d1c1⊥面a1d1da
因为a1o在面a1d1da里面
所以a1O⊥d1c...
全部展开
不知道你站在学没学法向量
（3）
设a1b1为面bcb1c1法向量，
因为b1c1在面bcb1c1面内，
所以a1c1与面b1c1bc所成角就是角a1c1b1。
后面省略。
（4）
连接bc1,ad1,a1d，ad1与a1d交点为O。
自己证：d1c1⊥面a1d1da
因为a1o在面a1d1da里面
所以a1O⊥d1c1
因为a1O⊥d1c1
a1O⊥ad1
所以a1O⊥面abc1d1
设a1O为面abc1d1法向量
连接c1O，则角a1c1O就是所求的角
你自己画画看看，能不能找到思路
前两问应该会吧。
收起
(1)a1b1//面abcd,所成角为0度； (2) a1c1垂直面bb1d1d,所成角为90度； (3)a1c1与面bb1c1c所成的角为角a1c1b,等于45度； (4)M是ad1中点连接a1M,角a1c1M即为所求，sin∠a1c1M=1/2,所以，所成角为30度；