如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:11:13

如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米?
如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米?

如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米?
E是AB的中点,F是BC的中点,则S△BCE=S△DBF=S△DFC=1/4S正ABCD=1/4×120=30平方厘米
连接GF,F是BC的中点,则S△GBF=S△GFC
又有对称性,得S△GBE=S△GBF=S△GFC=30/3=10平方厘米
设S△GHF=x,则S△HFC=10-x
由S△GHF/S△DGF=S△HFC/S△DFC=HF/DF,得x/（30-10）=（10-x）/30,解得x=4
所以四边形BGHF的面积=S△GBF+S△GHF=10+4=14平方厘米.

这是一道小学奥数题，利用“沙漏”及“燕尾”定理完成的。

连接BH，根据“沙漏定理”得，BG:GD=BE:CD=1:2，根据“燕尾定理”，把三角形BHC看成1份，则三角形DHC就是2份，又是“燕尾”得三角形BHD也是2份，因此（1+2+2）×2=10份，每份就是120÷10=12。

三角形BHF等于1/2三角形BHC，则为1/2份；三角形BGH等于三角形BHD的1/3（燕尾），BHD为2份，那么三角形BHG=2/3 份，则有四边形BGHF面积=三角形BHG+三角形BHF=1/2 +2/3 =7/6，12× 7/6=14。

如下图,正方形的面积是2平方分米,求圆的面积如下图已知正方形的面积是20平方分米,求圆的面积如下图,正方形的面积是两平方分米,求圆的面积如下图,正方形的面积是2dm平方.求圆的面积. 如下图,正方形的面积是3平方分米,求圆的面积. 两个如下图,正方形的面积是2平方分米.求圆的面积如下图,已知正方形的面积是5平方分米,求阴影部分面积. 如下图,圆的半径等于正方形的边长,正方形的面积是15平方分米,求员的面积. 如下图（一个圆右下角有一个正方形）,正方形的面积是2平方分米.求圆的面积. 如下图abcd是正方形,ef分别是adcd 的中心,阴影部分面积占正方形的几分之几如下图abcd是正方形ef分别是adcd的中点英语部分面积占正方形的几分之几如下图所示,已知正方形的面积是9平方分米,圆的面积是多少平方分米? 如右下图正方形的面积是50平方分米,这个阴影部分的面积是多少平方分米? 如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米? 如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米? 如下图,正方形ABCD分割成四个三角形.已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是? 如下图,大正方形比小正方形的面积大20平方,求环形的面积. 如下图,7个面积不同的长方形组成一个大正方形,大正方形,大正方形的面积是36cm平方,求阴影部分的面积.