高数线性代数习题,a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,t)^T,若a3=(2,1,3)^T能由a1,a2线性表示,则t=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:56:05
高数线性代数习题,a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,t)^T,若a3=(2,1,3)^T能由a1,a2线性表示,则t=?

高数线性代数习题,a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,t)^T,若a3=(2,1,3)^T能由a1,a2线性表示,则t=?
高数线性代数习题,
a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,t)^T,若a3=(2,1,3)^T能由a1,a2线性表示,则t=?

高数线性代数习题,a1=(1,-1,0)^T,a2=(2,0,t)^T,若a3=(2,1,3)^T能由a1,a2线性表示,则t=?
a3能由a1,a2线性表示则R(a1,a2,a3)=R(a1,a2)=2,所以det(a1,a2,a3)=0即det
1 2 2
-1 0 1
0 t 3
=
1 2 2
0 2 3
0 t 3
=6-3t=0
t=2

(a1,a2,a3)=
1 2 2
-1 0 1
0 t 3
r2+r1
1 2 2
0 2 3
0 t 3
r3 - (t/2)r2
1 2 2
0 2 3
0 0 3-3/2t
由已知, 3 - 3/2t = 0
所以 t = 2.

-1a1+1.5a2=a3,1.5t=3,所以,t=2